Публичная лекция Владимира Захарова "Экстремальные волны в природе"

В проекте "Публичные лекции "Полит.ру" выступит академик РАН, доктор физико-математических наук, председатель научного совета РАН по нелинейной динамике, зав. Сектором математической физики в Физическом институте РАН им. Лебедева, профессор Университета Аризоны (США), дважды лауреат Государственной премии, лауреат медали Дирака Владимир Евгеньевич Захаров.

Экстремальные волны систематически возникают при распространении волновых пакетов в нелинейной среде. Они представляют собой самопроизвольную концентрацию волновой энергии в малых областях пространства. Раз возникнув, экстремальные волны могут либо существовать некоторое время в виде движущихся фокусов, либо привести к своеобразной «вспышке», приводящей к быстрой диссипации волновой энергии. Экстремальные волны весьма разнообразны. Они широко распространены в природе и наблюдаются во многих лабораторных экспериментах.

Исторически первым и наиболее изученным примером возникновения экстремальных волн является самофокусировка света, возникающая при прохождении мощных лазерных пучков через нелинейные диэлектрики, в том числе – через атмосферу. Это явление всегда считалось весьма нежелательным, но в последнее время появились оригинальные идеи его использования в практических целях в связи с усовершенствованием солнечной энергетики.

Другой важнейший пример – коллапс ленгмюровских волн в плазме. Предсказанный теоретически в семидесятых годах прошлого столетия, он был уверенно обнаружен несколько лет назад в лаборатории академика РАН Э.П. Круглякова в Институте ядерной физики в Новосибирске. Ранее ленгмюровские коллапсы были обнаружены при распространении мощных электромагнитных волн в ионосфере. Родственное явление – образование перегретых токовых слоев – является главным кандидатом для объяснения аномально высокой температуры солнечной короны.

Очень интересным и важным примером экстремальных волн являются «волны-убийцы» в океане. Их следует отличать от всем известных волн цунами, возникающих при выходе очень длинных океанских волн, порожденных подводными землетрясениями, на мелководье. Теория волн цунами довольно хорошо разработана, тогда как теория «волн-убийц», внезапно возникающих в открытом океане, находится в стадии становления. До сих пор нет ясного ответа на важнейший вопрос – как долго такие волны живут? Здесь надежда возлагается на массированный численный эксперимент, который, как мы надеемся, скоро прояснит: являются ли эти волны сравнительно долгоживущими объектами (для них уже придумано имя «фриконы») или они представляют собой однократные выбросы энергии и в этом смысле подобны волновым коллапсам. Заметим, что волны-убийцы вовсе не обязательно обрушаются. Их энергия может обратно вернуться в волновое поле. Если это так, то они представляют собой аналоги так называемых «гомоклинических траекторий», достаточно хорошо изученных в теории динамических систем с малым числом степеней свободы.

Здесь мы касаемся математических аспектов теории экстремальных волн. Математика, связанная с этими волнами, чрезвычайно интересна и разнообразна. Это и теория возникновения особенностей у нелинейных уравнений с частными производными, и теория редких выбросов в случайных процессах. Любопытно отметить, что с математической точки зрения формирование экстремальных волн и формирование черных дыр во Вселенной – родственные явления.